Пьер Рене Делинь родился в Брюсселе, учился в Брюссельском свободном университете (Université Libre de Bruxelles).

После защиты докторской диссертации под руководством Александра Гротендика Пьер Делинь работал вместе с ним в Институте высших научных исследований (IHÉS) под Парижем, сначала — над обобщением основной теоремы Зарисского при помощи теории схем. В 1968 году работал с Жан-Пьером Серром. Также он сотрудничал с Дэвидом Мамфордом по вопросам описания пространств модулей кривых. Самой известной работой Делиня является его доказательство третьей (и последней из недоказанных) гипотезы Вейля.

С 1970 по 1984 годы, работая в США в Институте перспективных исследований (Принстон, штат Нью-Джерси), оставался при этом постоянным сотрудником IHÉS. Здесь он выполнил многие важные работы, лежащие вне проблематики алгебраической геометрии.

В 2006 году бельгийский король произвёл его во дворянство, присвоив титул виконта.

В 2013 году Пьер Делинь получил Абелевскую премия за его «плодотворный вклад в алгебраическую геометрию, который преобразил теорию чисел, теорию представлений и смежные области».