|
1. Имеется три кучки камней: в первой - 10, во второй — 15, в третьей - 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре? 2. На окружности расставлено 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим ранее проведенных отрезков. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре? 3. Дана доска 11 × 11. Двое по очереди ставят на неё королей так, чтоб они не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть? 4. Маша и Даша взяли в долг пирожные и стали их есть, играя при этом в следующую игру: за один ход игрок может съесть от 1 до 6 пирожных на свой выбор. Выигрывает тот, кто съедает последнее пирожное, а проигравший платит. Кто из них сможет победить, начинающий или соперник, если вначале было: а) 40 пирожных; б) 35 пирожных? 5. Имеется две кучи скрепок, по 11 в каждой. За ход разрешается взять одну скрепку из любой кучки, либо по одной скрепке из каждой кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто выиграет при правильной игре?
|
