|
Назад
Урок 21
МОЖНО ИЛИ НЕЛЬЗЯ
Во всех задачах сегодняшнего занятия нужно дать ответ «Да» или «Нет». Если ответ «Да», то нужно привести пример, когда такое может быть. Если ответ «Нет», то нужно объяснить, почему.
№1. Ваня говорит: «Позавчера мне было ещё только 10 лет, а в следующем году исполнится уже 13». Может ли такое быть?
Решение
№2. Можно ли на шахматной доске расставить 9 ладей так, чтобы они не били друг друга?
Решение
№3. а) Существуют ли такие два последовательных натуральных числа, что сумма цифр каждого из них делится на 4?
б) А два последовательных числа с равной суммой цифр?
Решение
№4. Может ли в месяце быть а) 3; б) 4; в) 5; г) 6 воскресений?
Решение
№5. Можно ли разрезать квадрат на квадратики двух размеров так, чтобы маленьких было столько же, сколько и больших?
Решение
№6. Кролик, готовясь к приходу гостей, повесил в трёх углах своей многоугольной норы по лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок увидели, что не все горшочки с мёдом освещены. Когда они полезли за мёдом, две лампочки разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть?
Решение
№7. Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется — определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.
а) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).
б) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?
Решение
№8. На территории страны, имеющей форму квадрата со стороной 1000 км, находится 51 город. Страна располагает средствами для прокладки 11000 км. Сможет ли правительство страны соединить сетью дорог все свои города?
Решение
|
