Знаем на 5! - Способы решения ребусов

Методы (способы) решения ребусов, представленных в виде произведения

1. Нуль не может быть первой цифрой (ведущим).
2. Если при умножении некоторого числа на однозначное получено исходное число, то множитель равен единице.
Например.
1. А*Д = А (АДА – имя первой женщины программиста, в честь которой назван одних из самых мощных языков программирования, использовавшихся в США).
2. И*Л = И (ИЛИ – дизъюнкция, логическая функция).
3. Если при умножении некоторого числа, не оканчивающего на нуль, на некоторое однозначное число, получен нуль в младшем разряде произведения, то младший разряд множимого и множителя есть пара чисел, одно из которых 5, а другое число четное.
Например.
Б*А = ЙТ (А меньше Б, минимальное значение байта). 5*2=10.
4. Если при умножении некоторого двузначного числа на некоторое однозначное число, большее 5, полученное произведение - двузначное число, тогда первая цифра множимого равна единице.
Например.
РА*М = КА. 12*6 = 72.
5. Произведение некоторого числа, не оканчивающегося на нуль, на некоторое нечетное число дает последнюю цифру (букву), равную последней цифре множимого тогда, когда цифра равна 5.
Например.
БИТ*9 = БАЙТ (Т не равно нулю, минимальный байт в кодировке ASCII с контролем по четности). 145*9 = 1205.
6. Произведение некоторого числа, не оканчивающего на нуль, на некоторое число, последняя цифра которого равна последней цифре (букве) множимого, дает число, последняя цифра которого равна 5 или 1.
Например.
Найти все решения у ребуса РЕ*ШЕ = НИЕ.
1) 15*25= 375.
2) 25*35 = 675.
3) 15*65 = 975.
4) 21*31 = 651
5) 21*41= 861.
7. При расшифровке числовых ребусов имеется много других закономерностей, связанных с их особенностями. Без системного и целенаправленного перебора, как правило, решения не находятся. Причем число рассматриваемых вариантов зависит от уровня, умений и навыков логико-математической подготовки, изобретательности и сообразительности ученика.
Основные из этих закономерностей связаны с исходными цифрами множимого и множителя:
а) 2*К (К от единицы до четырех включительно) – не дает переноса, например, МЕ*ДВ = ЕДЕВ, (ребус посвящен Медведеву П.А. – депутату Госдумы РФ от ЮЗО г. Москвы). Решение: 41*32 = 1312.
б) 2*6 = 2 - дает перенос, например, РА*М = КА. Решения: а) 12*6 = 72; б) 12*6 = 72) и т.д.

Методы (способы) решения ребусов, представленных в виде сложения (произведения)

Большинство известных ребусов — это задачи на сложение. Причем ребусы имеют различную тематическую и национальную окраску. В последних ребусах часто используются особенности написания (транслитерации) цифр. Эти ребусы при одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения. При решении подобных ребусов используются следующие основные способы, обеспечивающие быстрое, почти механическое (перебором) получение результата с использованием калькулятора или табличного процессора.
1. Метод уравновешивания с использованием табличного способа оформления логических дедуктивных умозаключений (рассуждений). Метод основан на решении уравнения в неотрицательных целых различных числах (буквах), как правило, отличных от нуля. Эквивалентное (исходному уравнению) уравнение получается переносом всех неизвестных в левую часть уравнения в порядке убывания абсолютных величин коэффициентов. Коэффициенты подбираются таким образом, чтобы левая часть уравнения была наиболее близка к нулю. При этом коэффициенты для различных букв должны различаться.
2. Метод постепенного изменения букв в порядке возрастания коэффициентов. При этом целесообразно использовать табличный способ оформления логических заключений.
3. Метод наибольшего общего делителя (НОД). Метод применяется, если только наименьший из коэффициентов не равен 1. Метод используется совместно с методом постепенного изменения значения букв в порядке возрастания коэффициентов.
Например.
1) EINS*5 = FUNF (нем., 1*5 = 5). Эквивалентный вид уравнения: 5000*E – 1001*F + 500*I – 100*U + 40*N + 5*S = 0.
Очевидно, что получаемая сумма должна делиться на НОД коэффициентов при последующих слагаемых. При небольшом числе итераций по изменению значения букв (отбрасывания бесперспективных вариантов) и построении новой таблицы (изменением части первоначальной таблицы) получаем искомое решение: 1049*5 = 5245.
2) TWO + TWO = TWO*2 = FOUR (анг., 2+2 = 2*2 = 4). Искомое решение (минимальное значение выражения) определяется аналогичным способом: 765*2 = 1530.

Способы решения ребусов, представленных в виде степени числа

Большинство известных ребусов такого вида представляют собой закодированные названия городов (ПА = РИЖ), а также отдельные слова, соответствующие числовому смыслу ребуса. При решении таких ребусов к ним применимы некоторые способы, используемые при решении ребусов, представленных в виде произведения. Причем для этих ребусов характерны следующие основные особенности, выявленные при составлении системы комплексных ребусов (с различным числом и распределением букв в терминах) в области информатики.
1. При использовании 2 или 8 в основании числа Х чаще всего для слов подходят степени: 3 (например, БИ =Т, 23 = 8), АД = РЕС, 83 = 512, для пятибуквенных терминов по информатике с различными буквами, более 30), 4 (для четырехбуквенных терминов с различными буквами, более 20, например, БА = ЙТ, 42 = 16), 7 (например, АБ = ЗАЦ, 27 = 128), 8 (например, ВЫ = ВОД, 28= 256).
2. При использовании в основании числа 2 степень 5 подходит только для четырехбуквенных терминов (очень редких), у которых первая буква совпадает с последней (ОК = НО, 25 = 32), а 6 — для четырехбуквенных терминов (редких, в основном, английских терминов по информатике), у которых вторая буква совпадает с третьей (DO=OM, 26 = 64, популярная компьютерная игра; LO=OP, цикл, петля (тип интерфейса)).
3. При использовании в основании числа 3 чаще всего для четырехбуквенных слов подходят степени: 3, у которых две первые буквы одинаковы, например, ВВ = ОД (33 = 27), 4 — для четырехбуквенных терминов с различными буквами, более 20, например, ДИ = СК, (34 = 81), 6 — для пятибуквенных терминов по информатике с различными буквами, более 30), например, АД = РЕС, (36 = 729). Очевидно, для некоторых ребусов имеются эффективные вариации и дополнения к методам, рассмотренным выше, для различных видов ребусов, решение которых не очевидно или не имеется, например, ДВА*ТРИ=ШЕСТЬ.