|
 1.Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?
Решение Как в результате можно получить 4 л? Нужно из 5-литрового сосуда отлить 1 л. А как это сделать? Нужно в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы: Ходы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 л | 5 | 2 | 2 | - | 5 | 4 | 3 л | - | 3 | - | 2 | 2 | 3 |
Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (1 шаг). Из 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 3-литровый сосуд (2 шаг). Теперь в 5-литровом сосуде осталось 2 литра меда. Выливаем из 3-литрового сосуда мед назад в бочку (3 шаг). Теперь из 5-литрового сосуда выливаем те 2 литра меда в 3-литровый сосуд (4 шаг). Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (5 шаг). И из 5-литрового сосуда дополняем медом 3-литровый сосуд. Получаем 4 литра меда в 5-литровом сосуде (6 шаг). Задача решена. Поиск решения можно было начать с такого действия: к трем литрам добавить 1 литр. Но тогда решение будет выглядеть следующим образом: Ходы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 5 л | - | 3 | 3 | 5 | - | 1 | 1 | 4 | 3 л | 3 | - | 3 | 1 | 1 | - | 3 | - |
 2. Бэтмен и Человек-Паук никак не могли определить, кто из них самый главный супергерой. Что только они не делали: отжимались, бегали 100 метровку, подтягивались – то один победит, то другой. Так и не разрешив свой спор, отправились они к мудрецу. Мудрец подумал и сказал: «Самый главный супергерой – это не тот, кто сильнее, а тот, кто сообразительнее! Вот, кто решит первым задачу, тот и будет самым-самым! Слушайте: имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из источника 7 л живой воды?» Помогите вашему любимому герою решить эту задачу.
Решение Ход рассуждений таков: Как в результате получить 7 литров? – Нужно к 5 литрам долить 2 л. А где их взять? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. А как их получить? В 8 литровый перелить из 5 литрового 5 литров, потом еще три. Решение задачи показано в таблице: Ходы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 л | - | 5 | 5 | 8 | - | 2 | 7 | 5 л | 5 | - | 5 | 2 | 2 | 5 | - |
 3. Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?
Решение Ходы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 л | 8 | 3 | 3 | 6 | 6 | 1 | 1 | 4 | 3 л | - | - | 3 | - | 2 | 2 | 3 | - | 5 л | - | 5 | 2 | 2 | - | 5 | 4 | 4 |
Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пятилитровое. Переливаем из пятилитрового бидона 3 литра в трёхлитровый бидон. Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом - 2 литра молока. Переливаем 2 литра молока из пятилитрового бидона в трёхлитровый, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового ведра в пятилитровый бидон. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом - 5, а в трёхлитровом - 2 литра молока. Доливаем дополна трёхлитровый бидон из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитровом бидоне. Задача решена. 4. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?
Решение Решение задачи показано в таблице: Ходы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 12 л | 12 | 4 | 4 | 9 | 9 | 1 | 1 | 6 | 8 л | - | 8 | 3 | 3 | - | 8 | 6 | 6 | 5 л | - | - | 5 | - | 3 | 3 | 5 | - |
 5. Губке Бобу срочно нужно налить из водопроводного крана 6 л воды. Но он имеет лишь два сосуда 5-литровый и 7-литровый. Как ему это сделать?
Решение: Решение задачи представлено в таблице: Ходы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 7 л | 7 | 2 | 2 | - | 7 | 4 | 4 | - | 7 | 6 | 5 л | - | 5 | - | 2 | 2 | 5 | - | 4 | 4 | 5 |
|
