|
В семидесятых годах прошлого века немецкий математик Георг Кантор выдвинул понятие множества. Что же такое множество? Как определяется это понятие?
Если честно - то никак. Для понятия "множество” не известно ничего более общего по отношению к нему. Его удел такой же, как у всех основополагающих понятий, которые не оговариваются никакими предварительными определениями.
Универсальность этого понятия в том, что под него можно подвести любую совокупность предметов. Здесь годится все: марки, числа, люди, точки, звезды, коровы... Даже сами множества могут объединяться во множества: например, математики говорят про множество фигур на плоскости, но каждую фигуру они мыслят как множество точек.
 Георг Кантор родился 2 марта 1845 г. в Петербурге в семье немецкого коммерсанта, который занимался экспортом товаров из России в Германию. Мать Кантора М. Бём происходила из семьи известных венских музыкантов. Отмечают, что музыкальная культура с детства оказала влияние на формирование личности будущего ученого. Семья Кантора была тесно связана с Россией: здесь проживали многие их родственники. Дядя матери, известный прогрессивный юрист Димитрий Мейер, был профессором Казанского университета. Начальную школу Кантор посещал еще в Петербурге. Затем семья возвращается в Германию, в западный немецкий город Дармштадт, где мальчик оканчивает реальное училище, получив как в школе, так и дома прекрасное и очень широкое образование: он владел несколькими иностранными языками, был замечательным знатоком древних языков — латыни и греческого. Знание языков открыло ему доступ к трудам мыслителей прошлого — классической античности и средневековья. Это обстоятельство сыграло немаловажную роль при становлении теории множеств: Г. Кантор был знаком со всеми тонкостями в рассуждениях о понятии бесконечности в трудах математиков и философов прошлых веков.
Математике Кантор учился в 60-х гг. в Берлинском университете под руководством знаменитого аналитика К. Вейерштрасса (1815—1897). Это была эпоха критического переосмысления начал анализа бесконечно малых. Под грозными ударами критики основ математического анализа в трудах К. Вейерштрасса и Р. Дедекинда (1831—1916) началась перестройка всей математической науки, приобретшей постепенно свое современное лицо. Созданием теории множеств Г. Кантор внес сюда, возможно, самый существенный вклад.
|
