|
Практически ни один классический сборник, связанный с играми и развлечениями, не обходится без раздела «Дележи», причём заметное место в нём занимают задачи о переливании жидкостей из сосуда в сосуд.
Непросто определить, в каком старинном трактате впервые появились задачи на переливание жидкостей. Пожалуй, самая известная из них опубликована более семи веков назад. Познакомимся с ней:
«В одном средневековом сочинении восходящим к середине 13-го столетия, предлагается такого рода задача: Господин послал своего слугу в ближайший город купить 8 мер вина. Когда слуга, выполнив поручение, собирался домой, ему повстречался другой слуга, которого господин тоже посла! за вином. «Сколько у тебя вина?» — спрашивает второй слуга. «8 мер», — отвечает тот. «Мне тоже нужно купить вина». «Ты уже ничего не получишь, так как в городе больше вина нет», — заявляет первый. Тогда второй слуга просит его поделиться с ним вином и показывает ему имеющиеся при нём два сосуда, один в 5, другой в 3 меры. Как произвести делёж: при помощи этих трёх сосудов?».
Приведём ход кратчайшего решения, включающего 7 операций переливания, обозначив «трёхмерный» сосуд, как первый, «пятимерный» назовём вторым, а «восьмимерный» — третьим.
Итак: 1. Из третьего во второй отливаем 5 мер.
2. Из второго в первый -— 3 меры.
3. Из первого в третий переливаем 3 миры.
4. Из второго в первый — 2 меры.
5. Из третьего во второй — 5 мер.
6. Из второго в первый — 1 меру.
7. Из первого в третий — 3 меры.
В результате во втором и третьем сосудах получается по 4 меры вина. Широкую известность эта задача получила после публикации двумя изданиями сочинения К. Баше «Игры и задачи, основанные на математике». На русском языке книга К.Баше была издана лишь в 19-м веке, да и то в сокращенном виде.
Самая древняя из задач на переливание – задача Пуассона.  Знаменитый французский математик, механик и физик Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840) решил эту задачу в юности и впоследствии говорил, что именно она побудила его стать математиком.
Один человек имеет в бочонке 12 пинт вина (пинта – старинная французская мера объема, 1 пинта ≈ 0,568 л) и хочет подарить половину вина, но у него нет сосуда в 6 пинт, однако имеются два пустых сосуда объемом 8 пинт и 5 пинт. Как с их помощью отлить ровно 6 пинт вина?
|
