1. При делении натурального числа на 12 получается остаток 2. Как изменится частное и сколько получится в остатке, если делимое увеличить в 10 раз?

2. Докажите, что остаток от деления произведения любых двух последовательных натуральных чисел на натуральное число, непосредственно следующее за ними, равен 2.

3. Двузначное число при делении на цифру единиц дает в частном цифру единиц, а в остатке — цифру десятков. Найдите все такие двузначные числа.

4. Числа 200 и 1997 при делении на натуральное число а дают одинаковые остатки. Найдите все значения а.

5. Натуральное число п при делении на 6 дает остаток 4, а при делении на 15 — остаток 7. Найдите остаток отделения п на 30.