1. Петя собирал грибы вдоль полотна железной дороги и при этом 11 раз  
пересек полотно. По одну или по разные стороны от полотна железной дороги находятся Петя и его дом?

2. Произведение трех целых чисел нечетно. Четна или нечетна их сумма?

3. 75 лошадей расставили в 24 конюшнях. Может ли число лошадей в каждой из конюшен быть нечетным?

4.  На доске написано 11 натуральных чисел. Всегда ли можно стереть одно из них так, чтобы сумма оставшихся 10 чисел была числом четным?

5. В парламенте некой страны две палаты с равным числом депутатов. В  
голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем  
воздержавшихся не было. По окончании голосования председатель парламента объявил, что предложение принято большинством в 35 голосов. Тогда лидер оппозиции заявил, что результаты голосования подсчитаны неверно. Как он догадался?